قضایای نقطه ثابت و نقطه انتهایی برای نگاشت های مجموعه مقدار

thesis
abstract

در این پایانامه، ابتدا قضیه نقطه ثابت لفشتز را روی دو کلاس متفاوت از نگاشت های مجموعه مقدار غیرفشرده گسترش می دهیم که روی یک زیرمجموعه ی فضای باناخ که یک اجتماع موضعاً متناهی از مجموعه های بسته و محدب است تعریف شده اند. همچنین، یک جواب جزئی به حدس ناسبام برای نگاشت های مجموعه مقدار می دهیم. در ادامه از دیدگاه توپولوژیکی، وجود و یکتایی نقطه انتهایی را برای نگاشت های مجموعه مقدار به طور توپولوژیکی انقباضی بدون شرط فشردگی فضا ثابت می کنیم. همچنین، نتایج مجموعه ثابت را برای نگاشت های مجموعه مقدار پیوسته روی فضاهای توپولوژی غیرفشرده ارائه می دهیم. در ادامه، نتایج وجود نقطه انتهایی برای نگاشت های به طور توپولوژیکی انقباضی روی فضاهای توپولوژی منظم به دست می آوریم. همچنین، نتایج مجموعه فراکتال را برای سیستمی از نگاشت های مجموعه مقدار پیوسته روی فضاهای توپولوژی منظم ارائه می کنیم. در ادامه از دیدگاه متریکی، وجود و یکتایی مجموعه ثابت فشرده ی یکتا برای نگاشت های مجموعه مقدار مجانبی انقباضی از نوع پایانی ثابت می کنیم. همچنین، وجود و یکتایی نقطه انتهایی برای این نگاشت ها در شرایطی که یا به طور توپولوژیکی انقباضی باشد یا در خاصیت نقطه انتهایی تقریبی صدق کند، ثابت می نماییم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

قضایای نقطه ثابت برای توابع مجموعه مقدار

‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه های متعامد ثابت شده است.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های از نوع ? - ? انقباض

ابتدا وجود و یکتایی نقاط ثابت بررسی شده و سپس قضایای نقطه ثابت در مورد اثبات وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل با مقدار مرزی نوسانی بکار برده شده اند. یک مفهوم جدید از نگاشت های از نوع-?-?انقباض معرفی شده و قضیه نقطه ثابت را برای برخی از نگاشتها در فضای متریک کامل ثابت می شود.

قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های انتقباضی اکید

در این پایان نامه یک قضیه نقطه ثابت مشترک را با استفاده از مفهوم نگاشت های جابجایی r-ضعیف برای یک جفت از نگاشت های ناسازگار،بدون استفاده از کامل بودن فضا و پیوستگی نگاشت های بکار رفته بررسی می کنیم.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های با شرط (b)

در این پایان نامه رده ی جدیدی از نگاشت های غیرخطی که در شرط (b) صدق می کنیم. همچنین، قضایای نقطه ثابت از نوع پزی، بالیُون و اصول نیم بسته را برای نگاشت های با شرط (b) مطالعه می نمائیم. بعلاوه، قضایای همگرایی ضعیف برای مسائل تعادل و نقاط ثابت نگاشت های با شرط (b) را بررسی می کنیم.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ناگشترشی در فضاهای باناخ

در این پایان نامه برخی از قضایای جدید نقطه ثابت را برای نگاشت های ناگشترشی و انقباض های 1-مجموعه ای تعریف شده روی زیر مجموعه های بسته، محدب و نه لزوما کراندار از فضاهای باناخ مورد بررسی قرار می دهیم. برهان قضایا بر اساس نتیجه مهمی در رابطه با مجموعه نقاط ثابت تقریبی از یک نگاشت ناگسترشی بوده و در این میان اندازه نافشرده کوراتسکی ابزار اصلی به شمار می آید. برای تحقق بخشیدن به این نتایج مثال های...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023